“離散程度”統(tǒng)計在供水壓力分析中的應用

 新聞資訊     |      2014-12-29 17:55:27
    “離散程度”是一個數(shù)學概念,即觀測變量各個取值之間的差異程度。它的意義在于統(tǒng)計變量之間的差異大小?捎脕頊y度觀測變量值之間差異程度的指標有很多,在統(tǒng)計分析推斷中最常用的主要有極差、平均差和標準差等幾種。 本文主要探討前面兩種指標。
    1、極差
    極差又稱全距,是觀測變量的最大取值與最小取值之間的離差,也就是觀測變量的最大觀測值與最小觀測值之間的區(qū)間跨度。極差的計算公式為: 
    R = Max(xi) − Min(xi)
    2、平均差
    平均差是總體各單位標志對其算術(shù)平均數(shù)的離差絕對值的算術(shù)平均數(shù)。它綜合反映了總體各單位標志值的變動程度。平均差越大,則表示標志變動度越大,反之則表示標志變動度越小。
    這兩個概念跟離散程度有什么關(guān)系呢?假設有一組數(shù)據(jù)用公式“(最大值-最小值)/平均值”進行統(tǒng)計計算,那么得出的結(jié)果就是這組數(shù)據(jù)的離散程度了。把這個公式拿來對十個壓力點進行計算,將得出如下結(jié)果:

位置時間

匯文中學

學府雅苑

項王小區(qū)

運河四橋

香格里拉

雙莊街東

三鼎集團

可成科技

金玉花園

科苑路處

00:00

0.372

0.347

0.344

0.387

0.338

0.364

0.344

0.370

0.282

0.375

01:00

0.373

0.349

0.347

0.388

0.340

0.367

0.348

0.375

0.284

0.380

02:00

0.368

0.347

0.344

0.383

0.338

0.367

0.346

0.374

0.282

0.380

03:00

0.367

0.348

0.346

0.381

0.342

0.367

0.353

0.378

0.283

0.384

04:00

0.377

0.358

0.366

0.391

0.362

0.376

0.375

0.385

0.296

0.391

05:00

0.383

0.366

0.374

0.398

0.369

0.393

0.389

0.413

0.303

0.417

06:00

0.373

0.350

0.347

0.396

0.346

0.391

0.375

0.425

0.286

0.430

07:00

0.352

0.324

0.312

0.379

0.319

0.371

0.385

0.421

0.259

0.428

08:00

0.341

0.319

0.302

0.375

0.309

0.363

0.371

0.414

0.251

0.418

09:00

0.336

0.315

0.297

0.368

0.304

0.359

0.363

0.404

0.246

0.409

10:00

0.336

0.310

0.282

0.370

0.288

0.353

0.321

0.396

0.237

0.403

11:00

0.342

0.315

0.290

0.373

0.295

0.358

0.332

0.405

0.242

0.411

12:00

0.351

0.309

0.284

0.375

0.291

0.355

0.330

0.400

0.239

0.405

13:00

0.349

0.321

0.299

0.370

0.303

0.360

0.335

0.399

0.250

0.405

14:00

0.349

0.333

0.317

0.372

0.318

0.369

0.348

0.407

0.263

0.412

15:00

0.351

0.330

0.314

0.373

0.316

0.368

0.343

0.399

0.261

0.405

16:00

0.350

0.330

0.313

0.371

0.315

0.373

0.343

0.404

0.260

0.409

17:00

0.345

0.327

0.308

0.371

0.313

0.369

0.344

0.410

0.256

0.415

18:00

0.352

0.328

0.308

0.375

0.313

0.375

0.348

0.416

0.256

0.421

19:00

0.353

0.330

0.311

0.374

0.315

0.377

0.352

0.416

0.258

0.422

20:00

0.353

0.329

0.313

0.374

0.318

0.380

0.355

0.420

0.258

0.426

21:00

0.360

0.334

0.319

0.380

0.323

0.382

0.357

0.418

0.263

0.423

22:00

0.367

0.343

0.339

0.385

0.341

0.388

0.374

0.424

0.277

0.429

23:00

0.378

0.351

0.353

0.394

0.351

0.369

0.366

0.385

0.289

0.389

離散程度

0.131

0.171

0.284

0.079

0.253

0.108

0.192

0.137

0.247

0.135

    從上表我們可以看出,離散程度的數(shù)值越小,該壓力點的壓力變化也就越小。那么在標準條件下(出口壓力設置不變,用戶用水量時間段分布不變,天氣狀況不變),壓力點的離散程度是不是也應該是不變的呢?由于不可能存在以上假設,只能直接選擇工作日條件下,近似天氣狀況來對以上壓力點的離散程度進行統(tǒng)計,得出如下的結(jié)果:

 

121

122

123

124

125

平均離  散程度

匯文中學

0.143

0.131

0.101

0.108

0.110

0.119

學府雅苑

0.196

0.171

0.149

0.165

0.246

0.186

項王小區(qū)

0.285

0.284

0.247

0.294

0.313

0.284

運河四橋

0.122

0.079

0.065

0.075

0.086

0.085

香格里拉

0.208

0.253

0.219

0.260

0.298

0.247

雙莊街東

0.152

0.108

0.102

0.118

0.241

0.144

三鼎集團

0.206

0.192

0.168

0.208

0.228

0.200

可成科技

0.154

0.137

0.132

0.131

0.224

0.156

金玉花園

0.212

0.247

0.220

0.256

0.272

0.241

科苑路處

0.155

0.135

0.133

0.129

0.226

0.156

    其變化曲線如下:

    從表格和變化曲線圖可以看出:
    各壓力點的離散程度變化不是太大,而且有意思的是,地理位置臨近的壓力點,其離散程度變化趨勢也是近似的。如學府雅苑跟雙莊街東,匯文中學跟運河四橋等,完全符合實際情況,這也就證明了離散程度對于壓力點是否穩(wěn)定是有參考意義的。它還有一個作用,當離散程度計算結(jié)果遠遠大于平時的值時,我們就可以考慮是現(xiàn)場出現(xiàn)漏損還是設備異常。
    但我們也應該看到離散程度分析的弊端,它需要很多標準條件。而且我采用的離散程度計算公式的分母,是絕對平均值。而不是中位數(shù)。中位數(shù)是指將一組數(shù)值從大到小排列,處在中間位置的數(shù)字。此外,如果數(shù)值項為偶數(shù),則處在中間位置的兩個數(shù)的平均值就是中位數(shù)。使用中位數(shù)作為離散程度的參考值時可以精確計算極大數(shù)和極小數(shù)的影響。比如有一組值為(0,5,10,95),按照之前的公式計算它的離散程度為(95-0)/(0+5+10+95)/4≈3.45 而按照中位數(shù)作為參考的的話,離散程度為(95-0)/(5+10)/2≈12.67,由此可見,采用中位數(shù)作為參考值,計算出來的離散程度更符合現(xiàn)實情況。但其也有缺點就是需要將數(shù)值從大到小排列,然后找中間位置,不符合便捷性的要求。
    綜上所述:在相關(guān)條件變化不大的情況下,統(tǒng)計壓力監(jiān)測點的離散程度,確實能客觀反映壓力點的穩(wěn)定情況。如果在大量的基礎(chǔ)數(shù)據(jù)支持下,通過不斷的修正計算公式,那么我們就可以為調(diào)度工作做參考,甚至對壓力監(jiān)測設備的維護工作具有指導意義。
(調(diào)度中心  邱石磊)